Algèbre linéaire Exemples

Trouver le déterminant [[7,2.12,-3.25,5.2],[4,3,5,-2],[1.23,5.21,-4.03,7.2],[4.2,12.06,-3.085,4.74]]*4-3.085
Étape 1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Déplacez à gauche de .
Étape 1.2
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 1.3
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Multipliez par .
Étape 1.3.2
Multipliez par .
Étape 1.3.3
Multipliez par .
Étape 1.3.4
Multipliez par .
Étape 1.3.5
Multipliez par .
Étape 1.3.6
Multipliez par .
Étape 1.3.7
Multipliez par .
Étape 1.3.8
Multipliez par .
Étape 1.3.9
Multipliez par .
Étape 1.3.10
Multipliez par .
Étape 1.3.11
Multipliez par .
Étape 1.3.12
Multipliez par .
Étape 1.3.13
Multipliez par .
Étape 1.3.14
Multipliez par .
Étape 1.3.15
Multipliez par .
Étape 1.3.16
Multipliez par .
Étape 2
Adding to a square matrix is the same as adding times the identity matrix.
Étape 3
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 4
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Multipliez par .
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Multipliez par .
Étape 4.4
Multipliez par .
Étape 4.5
Multipliez par .
Étape 4.6
Multipliez par .
Étape 4.7
Multipliez par .
Étape 4.8
Multipliez par .
Étape 4.9
Multipliez par .
Étape 4.10
Multipliez par .
Étape 4.11
Multipliez par .
Étape 4.12
Multipliez par .
Étape 4.13
Multipliez par .
Étape 4.14
Multipliez par .
Étape 4.15
Multipliez par .
Étape 4.16
Multipliez par .
Étape 5
Additionnez les éléments correspondants.
Étape 6
Simplify each element.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Soustrayez de .
Étape 6.2
Additionnez et .
Étape 6.3
Additionnez et .
Étape 6.4
Additionnez et .
Étape 6.5
Additionnez et .
Étape 6.6
Soustrayez de .
Étape 6.7
Additionnez et .
Étape 6.8
Additionnez et .
Étape 6.9
Additionnez et .
Étape 6.10
Additionnez et .
Étape 6.11
Soustrayez de .
Étape 6.12
Additionnez et .
Étape 6.13
Additionnez et .
Étape 6.14
Additionnez et .
Étape 6.15
Additionnez et .
Étape 6.16
Soustrayez de .
Étape 7
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 7.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 7.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 7.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 7.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 7.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 7.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 7.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 7.9
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 7.10
Multiply element by its cofactor.
Étape 7.11
Add the terms together.
Étape 8
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 8.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 8.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 8.1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 8.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 8.1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 8.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 8.1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 8.1.9
Add the terms together.
Étape 8.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 8.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 8.2.2.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 8.2.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 8.2.2.2
Additionnez et .
Étape 8.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 8.3.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.2.1.1
Multipliez par .
Étape 8.3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 8.3.2.2
Soustrayez de .
Étape 8.4
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 8.4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 8.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 8.4.2.2
Additionnez et .
Étape 8.5
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.5.1.1
Multipliez par .
Étape 8.5.1.2
Multipliez par .
Étape 8.5.1.3
Multipliez par .
Étape 8.5.2
Additionnez et .
Étape 8.5.3
Soustrayez de .
Étape 9
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 9.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 9.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 9.1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 9.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 9.1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 9.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 9.1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 9.1.9
Add the terms together.
Étape 9.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 9.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 9.2.2.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 9.2.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 9.2.2.2
Additionnez et .
Étape 9.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 9.3.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.2.1.1
Multipliez par .
Étape 9.3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 9.3.2.2
Soustrayez de .
Étape 9.4
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 9.4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 9.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 9.4.2.2
Additionnez et .
Étape 9.5
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.5.1.1
Multipliez par .
Étape 9.5.1.2
Multipliez par .
Étape 9.5.1.3
Multipliez par .
Étape 9.5.2
Additionnez et .
Étape 9.5.3
Soustrayez de .
Étape 10
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 10.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 10.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 10.1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 10.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 10.1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 10.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 10.1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 10.1.9
Add the terms together.
Étape 10.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 10.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 10.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 10.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 10.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 10.3.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.3.2.1.1
Multipliez par .
Étape 10.3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 10.3.2.2
Soustrayez de .
Étape 10.4
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 10.4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 10.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 10.4.2.2
Soustrayez de .
Étape 10.5
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.5.1.1
Multipliez par .
Étape 10.5.1.2
Multipliez par .
Étape 10.5.1.3
Multipliez par .
Étape 10.5.2
Additionnez et .
Étape 10.5.3
Additionnez et .
Étape 11
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 11.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 11.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 11.1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 11.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 11.1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 11.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 11.1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 11.1.9
Add the terms together.
Étape 11.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 11.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 11.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 11.2.2.2
Additionnez et .
Étape 11.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 11.3.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.3.2.1.1
Multipliez par .
Étape 11.3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 11.3.2.2
Additionnez et .
Étape 11.4
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 11.4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 11.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 11.4.2.2
Soustrayez de .
Étape 11.5
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.5.1.1
Multipliez par .
Étape 11.5.1.2
Multipliez par .
Étape 11.5.1.3
Multipliez par .
Étape 11.5.2
Soustrayez de .
Étape 11.5.3
Soustrayez de .
Étape 12
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.1.1
Multipliez par .
Étape 12.1.2
Multipliez par .
Étape 12.1.3
Multipliez par .
Étape 12.1.4
Multipliez par .
Étape 12.2
Soustrayez de .
Étape 12.3
Additionnez et .
Étape 12.4
Soustrayez de .