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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Déplacez à gauche de .
Étape 1.2
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 1.3
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Étape 1.3.1
Multipliez par .
Étape 1.3.2
Multipliez par .
Étape 1.3.3
Multipliez par .
Étape 1.3.4
Multipliez par .
Étape 1.3.5
Multipliez par .
Étape 1.3.6
Multipliez par .
Étape 1.3.7
Multipliez par .
Étape 1.3.8
Multipliez par .
Étape 1.3.9
Multipliez par .
Étape 1.3.10
Multipliez par .
Étape 1.3.11
Multipliez par .
Étape 1.3.12
Multipliez par .
Étape 1.3.13
Multipliez par .
Étape 1.3.14
Multipliez par .
Étape 1.3.15
Multipliez par .
Étape 1.3.16
Multipliez par .
Étape 2
Adding to a square matrix is the same as adding times the identity matrix.
Étape 3
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 4
Étape 4.1
Multipliez par .
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Multipliez par .
Étape 4.4
Multipliez par .
Étape 4.5
Multipliez par .
Étape 4.6
Multipliez par .
Étape 4.7
Multipliez par .
Étape 4.8
Multipliez par .
Étape 4.9
Multipliez par .
Étape 4.10
Multipliez par .
Étape 4.11
Multipliez par .
Étape 4.12
Multipliez par .
Étape 4.13
Multipliez par .
Étape 4.14
Multipliez par .
Étape 4.15
Multipliez par .
Étape 4.16
Multipliez par .
Étape 5
Additionnez les éléments correspondants.
Étape 6
Étape 6.1
Soustrayez de .
Étape 6.2
Additionnez et .
Étape 6.3
Additionnez et .
Étape 6.4
Additionnez et .
Étape 6.5
Additionnez et .
Étape 6.6
Soustrayez de .
Étape 6.7
Additionnez et .
Étape 6.8
Additionnez et .
Étape 6.9
Additionnez et .
Étape 6.10
Additionnez et .
Étape 6.11
Soustrayez de .
Étape 6.12
Additionnez et .
Étape 6.13
Additionnez et .
Étape 6.14
Additionnez et .
Étape 6.15
Additionnez et .
Étape 6.16
Soustrayez de .
Étape 7
Étape 7.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 7.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 7.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 7.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 7.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 7.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 7.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 7.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 7.9
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 7.10
Multiply element by its cofactor.
Étape 7.11
Add the terms together.
Étape 8
Étape 8.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Étape 8.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 8.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 8.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 8.1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 8.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 8.1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 8.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 8.1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 8.1.9
Add the terms together.
Étape 8.2
Évaluez .
Étape 8.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 8.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 8.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 8.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 8.2.2.1.2
Multipliez .
Étape 8.2.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 8.2.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 8.2.2.2
Additionnez et .
Étape 8.3
Évaluez .
Étape 8.3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 8.3.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 8.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 8.3.2.1.1
Multipliez par .
Étape 8.3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 8.3.2.2
Soustrayez de .
Étape 8.4
Évaluez .
Étape 8.4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 8.4.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 8.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 8.4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 8.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 8.4.2.2
Additionnez et .
Étape 8.5
Simplifiez le déterminant.
Étape 8.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 8.5.1.1
Multipliez par .
Étape 8.5.1.2
Multipliez par .
Étape 8.5.1.3
Multipliez par .
Étape 8.5.2
Additionnez et .
Étape 8.5.3
Soustrayez de .
Étape 9
Étape 9.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Étape 9.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 9.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 9.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 9.1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 9.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 9.1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 9.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 9.1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 9.1.9
Add the terms together.
Étape 9.2
Évaluez .
Étape 9.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 9.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 9.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 9.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 9.2.2.1.2
Multipliez .
Étape 9.2.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 9.2.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 9.2.2.2
Additionnez et .
Étape 9.3
Évaluez .
Étape 9.3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 9.3.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 9.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 9.3.2.1.1
Multipliez par .
Étape 9.3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 9.3.2.2
Soustrayez de .
Étape 9.4
Évaluez .
Étape 9.4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 9.4.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 9.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 9.4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 9.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 9.4.2.2
Additionnez et .
Étape 9.5
Simplifiez le déterminant.
Étape 9.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 9.5.1.1
Multipliez par .
Étape 9.5.1.2
Multipliez par .
Étape 9.5.1.3
Multipliez par .
Étape 9.5.2
Additionnez et .
Étape 9.5.3
Soustrayez de .
Étape 10
Étape 10.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Étape 10.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 10.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 10.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 10.1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 10.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 10.1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 10.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 10.1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 10.1.9
Add the terms together.
Étape 10.2
Évaluez .
Étape 10.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 10.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 10.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 10.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 10.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 10.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 10.3
Évaluez .
Étape 10.3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 10.3.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 10.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 10.3.2.1.1
Multipliez par .
Étape 10.3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 10.3.2.2
Soustrayez de .
Étape 10.4
Évaluez .
Étape 10.4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 10.4.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 10.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 10.4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 10.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 10.4.2.2
Soustrayez de .
Étape 10.5
Simplifiez le déterminant.
Étape 10.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 10.5.1.1
Multipliez par .
Étape 10.5.1.2
Multipliez par .
Étape 10.5.1.3
Multipliez par .
Étape 10.5.2
Additionnez et .
Étape 10.5.3
Additionnez et .
Étape 11
Étape 11.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Étape 11.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 11.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 11.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 11.1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 11.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 11.1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 11.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 11.1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 11.1.9
Add the terms together.
Étape 11.2
Évaluez .
Étape 11.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 11.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 11.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 11.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 11.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 11.2.2.2
Additionnez et .
Étape 11.3
Évaluez .
Étape 11.3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 11.3.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 11.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 11.3.2.1.1
Multipliez par .
Étape 11.3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 11.3.2.2
Additionnez et .
Étape 11.4
Évaluez .
Étape 11.4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 11.4.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 11.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 11.4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 11.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 11.4.2.2
Soustrayez de .
Étape 11.5
Simplifiez le déterminant.
Étape 11.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 11.5.1.1
Multipliez par .
Étape 11.5.1.2
Multipliez par .
Étape 11.5.1.3
Multipliez par .
Étape 11.5.2
Soustrayez de .
Étape 11.5.3
Soustrayez de .
Étape 12
Étape 12.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 12.1.1
Multipliez par .
Étape 12.1.2
Multipliez par .
Étape 12.1.3
Multipliez par .
Étape 12.1.4
Multipliez par .
Étape 12.2
Soustrayez de .
Étape 12.3
Additionnez et .
Étape 12.4
Soustrayez de .